Paddington raconte l'histoire d'un jeune ours péruvien fraîchement débarqué à Londres, à la recherche d'un foyer et d'une vie meilleure. Il réalise vite que la ville de ses rêves n'est pas aussi accueillante qu'il croyait. Par chance, il rencontre la famille Brown et en devient peu à peu un membre à part entière.

Au cours d'un hiver sans neige dans la petite ville de Pinchcliffe, l'inventeur Féodor décide de créer un canon à neige ultra-puissant ! Mais rien ne passe comme prévu...